Д-р Вълкан Иванов завършва висше образование „Медицина“ в Медицински университет – Варна през 2002 г. В периода 2004-2010 работи като асистент по обща, миниинвазивна и жлъчно-чернодробна хирургия във ВМА-Варна. През 2011 г. придобива специалност Обща хирургия.  От 2012 г. работи в Англия и се утвърждава до най-високата клинична болнична позиция във Великобритания и държавите от Британския съюз – консултант хирург. До 2022 г. работи последователно като консултант по хирургия на гърда в Singleton Hospital (Swansea, Wales), консултант по онкопластична хирургия в Royal Stoke University Hospital (Stoke-on-Trent, West Midlands, England) и консултант по онкопластична хирургия на гърда в Princess Alexandra Hospital (Harlow, Essex, England) и Oxford University Hospitals.

От 2017 г. работи както в страната, така и в чужбина за болници като Oxford University Hospitals, John Radcliffe Hospital и Princess Alexandra Hospital Trust – Harlow, Essex. 

В момента е част от екипа на МЦ Сити Клиник, СХБАЛ Проф. Темелков и МЦ Хейлан Кеър 4 Варна. 

Член е на Кралската колегия на хирурзите в Англия, Обществото за медицинска защита в Обединеното кралство, Британската медицинска асоциация и Български лекарски съюз.